第7章 槓桿型ETF可長期持有？複利累積造成的偏移
第7章 槓桿型ETF可長期持有？複利累積造成的偏移
Part 1 槓桿EFT原理篇
你有投資0050嗎？0050從2003年上市以來繳出非常好的成績，做為長期投資的ETF是非常合適的。那問題來了，既然0050的報酬率那麼好，那麼買兩倍槓桿的ETF不是更好嗎？我買0050的兩倍槓桿ETF，不就輕鬆賺兩倍了？從表面上來看確實如此，但其中有一些細節投資者必須要知道。接下來，大仁要談到槓桿ETF最重要的一個細節，那就是「每日耗損」。
我們已經說過，50正2是以「漲兩倍，跌兩倍」為目標，即「0050單日漲10％，50正2的目標就是漲20％；0050單日跌10％，50正2的目標就是跌20％」。照這樣講，0050是長期向上漲，不是更應該買兩倍槓桿，爽賺兩倍嗎？等一下，事情可沒這麼簡單，讀者有沒有注意到「單日」兩個字？
追求的正向2倍報酬僅限於「單日」
讓我們重新看一次50正2的全名「元大台灣50單日正向兩倍基金」，為什麼要強調「單日」？讓我們複習50正2的簡易公開說明書：「本基金係採用指數化策略，以追蹤標的指數（即臺灣50指數）之單日正向2倍報酬表現為投資目標。投資人應了解本基金所追求標的指數正向2倍報酬僅限於『單日』操作目的，受基金資產每日重新平衡及計算累積報酬之複利效果影響，本基金連續兩日以上及長期之累積報酬率會偏離同期間標的指數正向2倍之累積報酬，且偏離方向無法預估。」
好，我知道很複雜，以下簡單翻譯：「50正2的目標是追求0050的兩倍報酬。但是因為每天得讓期貨部位『重新平衡』（複習1-5），所以最多只能追蹤到『單日』的兩倍報酬。加上複利的影響，你要我保證兩倍報酬維持一個星期、一個月、一年、十年，實在太難了我沒辦法，抱歉。」
為什麼無法維持「長期」兩倍報酬？主要原因有兩點：一、交易成本。二、複利效果難以控制。這兩點將造成50正2的兩倍報酬，只能侷限於「單日」，而無法保證長期兩倍的原因。接下來，讓我們先從「交易成本」（詳見1-9的內扣費用）這點說起。
每日平衡＝頻繁買賣，會增加摩擦成本
再看一次基金公開說明書的內容：「本基金為達成投資目標，需每日進行基金曝險調整，故基金淨值將受到每日調整所交易之現貨與期貨成交價格與每日調整時所產生之交易費用及基金其他必要之費用（如：經理費、保管費、上市費等）、價格波動或基金整體曝險比例等因素，而使得本基金單日報酬與投資目標產生偏離。」
簡單來說就是：50正2要追求兩倍報酬，所以得每天將曝險控制在200％左右，不能太高也不能太低。當股市上漲的時候，增加期貨部位，才能追上兩倍上漲。當股市下跌的時候，減少期貨部位，才不會損失大於兩倍。這就是1-5提到的「每日平衡」，即依照每日的市場變化去買賣期貨，調整曝險比例。
但是，「每日平衡」就等於每天頻繁地買賣。稍微有點投資知識的人都知道，頻繁買賣會增加多餘的「摩擦成本」（因買賣付出的手續費、稅金等等）。幾天買賣一次就算了，50正2可是「每天、每天、每天」不停買賣。因為每天買賣，才能讓曝險固定在200％左右。如此頻繁地交易時，就會多出些許費用跟損失。這些支出也許短期看不出來，但長期則會讓基金脫離它想追蹤的目標。因此，頻繁的交易成本，是造成50正2無法保證長期兩倍報酬的其中一個原因。
複利累積會造成的三種偏離，其中反覆漲跌會造成耗損
BUT，最重要的BUT來了！交易成本雖然很重要，但另外一個原因才是關鍵，那就是「複利效果難以控制」。複利累積，會造成偏離。你一定看過下面這個勵志故事：每天只要進步1％，一年後你就會成長37倍。公式是：1.01^365＝37.78。這就是「複利」的可怕之處。如果一天差個1％，看起來好像還好。但如果每天都差1％，看起來就不妙了。這就是複利帶來的差異，不管是增加還是減少，都會讓結果產生巨大的改變。那麼，複利跟50正2有什麼關係？關係可大了。市場波動主要有三種方向：一、連續上漲。二、連續下跌。三、反覆漲跌。這三種發展都會造成複利的累積，進而影響最終報酬。讓我們來看看這三種情形所產生的偏離（見1-7表格）：
1.連續上漲，正向複利的累積：連續上漲的情況，複利會滾回本金，在利滾利的情況下會越漲越多。雖然看起來漲了20％，但在複利的因素下卻漲21％。這多出來的1％，就是正向複利的累積。
2.連續下跌，負向複利的累積：連續下跌的情況，本金會越來越少，下一次的下跌也會跌更少。雖然看起來跌了20％，但在複利的因素下只跌19％。這少跌的1％，就是負向複利的累積。
3.反覆漲跌，會產生「耗損」：反覆漲跌的情況就比較特別了，一漲一跌反而虧損1％。讓我們融合上面兩點。漲的時候複利會讓你漲更多，跌的時候複利會讓你跌更少。但如果遇到漲跌反覆交錯，這時就會出現一種神奇的現象，也就是「耗損」。100（漲10％）變110；110（跌10％）卻變99。明明漲10％，跌10％應該相互抵銷不是嗎，怎麼反過來虧損了？原因很簡單，因為上漲跟下跌，兩者是不平等的。下跌造成的損失更大；下跌越深，漲回來就越困難。要知道，下跌50％以後想漲回原點，不能只漲50％，必須是100％(見下圖）。
不信的話，請算算看這個基本的數學：你有100元，損失50％，現在剩下50元。請問這50元要用多少的報酬率，才會變回100元？答案是100％。為什麼會這樣？因為漲跌的本金計算不同。漲10%用100元算，賺10元。跌10%用110元算，虧11元。這種算法算越多次，你的虧損越多，這就是「耗損」。雖然下跌跟上漲的幅度抵銷，但因為本金大小的不同，在反覆漲跌的情況下，損失永遠會高過獲利。
兩倍槓桿，偏離加倍
前面提到，遇到「連續上漲、連續下跌、反覆漲跌」，這三種情形都會使讓複利累積。若用兩倍槓桿（200％曝險）來計算，複利的偏離會更誇張。以下就將三種情況用以下的圖表來說明。
1.連續上漲，漲更多：指數漲幅為21％，兩倍槓桿應該要給出42％的回報。但因為複利的關係，兩倍槓桿漲到44％。這多出來的2％，就是正向複利的兩倍偏移。
2.連續下跌，跌更少：指數跌幅為19％，兩倍槓桿應該要給出負38％的回報。但因為複利的關係，兩倍槓桿只跌36％。這少跌的2％，就是負向複利的兩倍偏移。
3.反覆漲跌，擴大耗損：一漲一跌造成耗損1％，兩倍槓桿應該要耗損2％。但因為複利的關係，兩倍槓桿會耗損4％。這多跌的2％，就是複利的兩倍偏移。
為什麼基金公司要將報酬限定「單日」？
看完上面三種複利造成的偏離，你就會知道為什麼基金公司要將報酬限定「單日」了。再看一次公開說明書：「受基金資產每日重新平衡及計算累積報酬之複利效果影響，本基金連續兩日以上及長期之累積報酬率會偏離同期間標的指數正向2倍之累積報酬，且偏離方向無法預估。」
簡單來說，光是每日平衡就有可能造成兩倍追蹤的困難了。更何況是連續交易天數所累積的「複利」，根本是不可預料的。只要時間拉長來看，複利勢必會將報酬帶偏。偏到哪裡，沒有人知道。讓我們再次複習之前的表格。如果連續兩天都會造成偏移了，怎麼可能保證給你「長期」兩倍報酬？
基金公司也不是笨蛋。如果不寫「單日」，肯定有不明究理的投資者看到「兩倍報酬」就衝動買下去。然後看到0050漲100％的時候，就認為自己要拿到200％。卻忽略了遇到反覆漲跌的盤整格局，在複利的耗損下，報酬可能低於預期的兩倍。所以，基金公司會在這種槓桿商品加註「單日」兩個字，就是為了避免不懂這項商品的人跳進來買。
最後做個重點整理：一、50正2，以追求0050的單日兩倍報酬為目標。二、50正2無法保證給予「長期兩倍報酬」的承諾。三、頻繁的交易成本，將拖累長期兩倍報酬的可能性。四、上漲的複利累積，會讓兩倍槓桿漲更多。五、下跌的複利累積，會讓兩倍槓桿跌更少。六、反覆漲跌的複利累積，會讓兩倍槓桿受到更大的耗損。七、複利的長期累積，會把兩倍槓桿的數字，帶到不可預料的地方。
所以，讀者應該能夠了解，為什麼槓桿ETF的名稱要強調「單日」，而且會加註警語，警告不適合長期持有的原因。看到這邊的讀者可能覺得，大仁這樣不對吧？這本書寫了那麼多篇槓桿ETF的文章，最後你跟我說不適合長期持有？冷靜點，這篇文章只是為了說明為什麼很多人認為槓桿ETF不要碰，不適合長期持有的原因。因為撇開頻繁的交易成本不談，還有「偏離兩倍報酬」和「長期耗損」的可能性。這對一般的投資者來說不是那麼適合的商品。
BUT，最重要的BUT來了！讀者如果認真看完本書的每一篇槓桿ETF文章，就會知道事情沒那麼簡單。我是非常支持50正2可以長期投資的，理由將會在後面一一解析。